Los órganos de gobierno del CEST son la Asamblea General y la Junta Directiva.

La Asamblea General es la reunión de todos los asociados del CEST. Tiene el poder supremo dentro de la asociación. Se reúne al menos dos veces al año, y entre sus competencias está la de nombrar y cesar a la Junta Directiva, así como la modificación de los Estatutos.

La Junta Directiva es el órgano de gobierno permanente del CEST. Se compone de 15 miembros que se reúnen al menos una vez al mes para tratar de los temas de interés de la asociación. El mandato es de 4 años. Su Presidente actual es D. Pedro Suárez Martín.

A su vez, la Junta Directiva nombra a un Gerente para que se responsabilice de la gestión diaria de la Asociación, indicándole las líneas generales de actuación del CEST.